Análisis de varianza

El análisis de la varianza es un método explicativo que se utiliza para comprender la relación existente entre dos variables, una de ellas medida en escala nominal o cualitativa a la que denominaremos independiente o explicativa y una variable medida en escala de intervalo o de razón, cuantitativa por tanto a la que llamaremos dependiente o a explicar.

El modelo de cálculo implica analizar si las puntuaciones medias de la variable dependiente en cada uno de los cortes o grupos de la variable independiente pueden diferir significativamente.

Esta es la respuesta preguntas como: ¿se puede explicar la diferente valoración a un líder político por el status socioeconómico del individuo?, ¿es la renta explicada por el nivel de estudios...?

La prueba está basada en el análisis de las sumas de cuadrados explicadas entre los grupos y también intragrupo. La suma de cuadrados de la variable total viene expresada por la suma de las dos anteriores. Se dice que hay una relación de dependencia entre ambas variables cuando la fuente de variación intergrupos es superior a la fuente de variación intragrupos.

La existencia de esa relación viene materializada por el uso del estadístico F. La hipótesis nula es la igualdad de medias entre los grupos. Si rechazamos esta hipótesis, es decir si el estadístico F es significativo, aceptaremos la existencia de relación entre las variables y, por tanto, aceptaremos que las puntuaciones medias de la variable dependiente están condicionadas por la pertenencia al grupo de la independiente.

Proceso de cálculo

Media total =3,000
Media en ( Grupo 1 ) = 2,111
Media en ( Grupo 2 ) = 3,375
Media en ( Grupo 3 ) = 3,412
Media en ( Grupo 4 ) = 2,600
Media en ( Grupo 5 ) = 4,571

Tabla	Suma cuadrados	Grados libertad	Cuadrados medios	Prueba F	Significación
entre	39,840	4	9,960	6,369	0,0002186
intra	114,160	73	1,564
Total	154,000	77

Se puede observar que la significación del valor F obtenido en el análisis es realmente baja (se suelen admitir significaciones hasta del 0,05 que equivaldría a un 95,45% de confianza). Por tanto en este ejemplo, deberíamos rechazar la Ho y admitir la alternativa, es decir, existencia de relación o influencia en la variable dependiente (puntajes) a partir de la existencia de grupos independientes.