Contraste t para un valor medio de control

En ocasiones el investigador quiere conocer hasta que punto un valor localizado en un subgrupo de la muestra puede ser comparado con un valor conocido asociado con un parámetro poblacional. Este caso se resuelve realizando una inferencia sobre el valor medio calculado y el valor medio muestral. Realizamos un contraste t - Student sobre una variable numérica métrica contra un valor estipulado en la hipótesis nula. Vamos a intentar averiguar si la media de una variable de la que obtenemos un resultado medio, difiere significativamente de un valor que estimamos como media poblacional —aunque ésta normalmente no se conoce— o cualquier otro valor deseado.

La hipótesis a contrastar es que la media sea igual a un valor determinado. Suponemos que en la población, la media se distribuye normalmente y por lo cual no es necesario conocer su varianza (s2). Conocidos estos parámetros, se contrasta la hipótesis de si la media de una variable de la que obtenemos un resultado medio, difiere significativamente de un valor que estimamos como media poblacional o cualquier otro valor deseado. La fórmula que se utiliza en estos casos es la siguiente:

donde …

Es decir estamos relacionando construyendo un estadístico que seguirá una distribución t de Student y donde Ho nos dice que las medias a analizar son iguales y que no hay diferencias. Suponemos que en la población, la media se distribuye normalmente y por lo cual no es necesario conocer su varianza poblacional (s 2), bastando únicamente su desviación típica.

Proceso

Fichero > Prueba t para una muestra.gbw

Órdenes > Análisis - > Pruebas de significación - > Una muestra - > Valor de control 350 - > Variable a analizar P16

Si queremos comparar el valor medio obtenido en la muestra con un valor calculado sobre ejercicios anteriores, por ejemplo 350’ € obtenemos el siguiente resultado.

Resultados de una prueba t sobre un valor de control

Como la significación es menor que 0,045 (valor de control en la prueba confianza de 95,5) rechazamos la hipótesis nula de igualdad de media con el valor de control.