Correlación de Pearson (matriz)

Si lo que queremos analizar es un conjunto de relaciones bivariantes tomadas las variables dos a dos, podemos optar por obtener la matriz de correlaciones. No es más que un análisis iterativo de correlaciones de Pearson, por lo que nos referimos a este apartado para su consulta.~La peculiaridad de este análisis es que para no tener que buscar en la matriz de correlaciones aquellas relaciones más fuertes, es el propio programa quien obtiene un ranking de las correlaciones.

Proceso

	Valor	Variables	GL	Prueba t	Significación
1	0,76	X4-X6	98,00	11,56	0,000000
2	0,56	X1-X5	98,00	6,74	0,000000
3	0,51	X1-X3	98,00	5,86	0,000000
4	-0,49	X2-X3	98,00	-5,52	0,000001
5	0,49	X2-X5	98,00	5,50	0,000001
6	-0,48	X1-X7	98,00	-5,46	0,000001
7	0,47	X2-X7	98,00	5,27	0,000001
8	-0,45	X3-X7	98,00	-4,96	0,000004
9	-0,35	X1-X2	98,00	-3,69	0,000234
10	0,32	X4-X5	98,00	3,38	0,000591
11	0,28	X2-X4	98,00	2,93	0,002151
12	0,19	X2-X6	98,00	1,88	0,030172
13	0,18	X5-X6	98,00	1,76	0,038714
14	0,18	X6-X7	98,00	1,78	0,036992
15	0,17	X4-X7	98,00	1,75	0,039344
16	0,12	X3-X5	98,00	1,15	0,126499
17	-0,09	X5-X7	98,00	-0,87	0,195097
18	-0,08	X3-X4	98,00	-0,77	0,223713
19	0,08	X1-X6	98,00	0,77	0,225910
20	0,05	X1-X4	98,00	0,50	0,312101
21	-0,03	X3-X6	98,00	-0,34	0,367096

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
X1	1	-0,35	0,51	0,05	0,56	0,08	-0,48
X2	-0,35	1	-0,49	0,28	0,49	0,19	0,47
X3	0,51	-0,49	1	-0,08	0,12	-0,03	-0,45
X4	0,05	0,28	-0,08	1	0,32	0,76	0,17
X5	0,56	0,49	0,12	0,32	1	0,18	-0,09
X6	0,08	0,19	-0,03	0,76	0,18	1	0,18
X7	-0,48	0,47	-0,45	0,17	-0,09	0,18	1

Dos son las partes que se pueden observar como fue comentado anteriormente: el ranking de los k coeficientes más altos y la matriz de correlaciones simétrica y con la diagonal principal como 1.

Se puede observar que hasta el coeficiente de correlación número 10 en el ranking X4/X5, las correlaciones mantienen un nivel de significación adecuado que nos permitiría movernos por debajo del 99% de probabilidad de no equivocarnos rechazando la hipótesis nula de no relación entre las variables. Como vemos este nivel de confianza que se corresponde con una significación por debajo de 0,001 mantiene el coeficiente por arriba de 0,3 que establece la marca de significación del valor. Como vimos en el epígrafe dedicado a las correlaciones de Pearson,el valor que en la práctica implica que dos variables están correlacionadas es del 0,7.