Al igual que el análisis de correspondencias simple, el análisis de correspondencias múltiple trabaja de la misma forma, pero la tabla de entrada es una tabla diferente. En este caso la entrada del análisis es una tabla de doble entrada obtenida a partir de las frecuencias cruzadas de las n variables del análisis con las n variables (Tabla de Burt), por lo que:
| • | En la diagonal principal tenemos los marginales de las n variables |
| • | en las celdas adyacentes a la diagonal principal de cada variable existen valores 0 |
| • | en el resto de celdas, frecuencia cruzada. |
En la presentación de las inercias o valores propios, se realiza la transformación de Benzécri y de Greenacre para facilitar la retención de dimensiones a partir de los % de varianza explicada. El ANACO múltiple aporta un cálculo de variables que contienen las coordenadas de las dimensiones para cada uno de los individuos del análisis, pudiendo representarse un mapa de coordenadas XY sobre las dimensiones seleccionadas de la concentración de individuos.
La interpretación de los datos es la misma que en el análisis de correspondencias simple, salvo que en este caso se muestran las categorías de las diferentes variables analizadas para ver sus relaciones (asociaciones entre las mismas).
Proceso de cálculo
Veamos un ejemplo.
Fichero Datos para correspondencias múltiple.gbw
Órdenes Análisis > Reducción de datos > Correspondencias múltiples
Variables Todas
Opciones Defecto, Crear gráfico y Guardar variables.
Cálculo de un análisis de correspondencias múltiple
Variables analizadas: SEXO EDAD ESTADO STATUS HABITAT
Número de observaciones 110
Número de preguntas 5
Número de alternativas 17
Tabla de Burt ( mostramos sólo para SEXO y EDAD por su gran dimensión)
|
|
SEXO |
|
EDAD |
|
|
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
hombre |
mujer |
-25 |
25-35 |
36-45 |
46-55 |
+55 |
SEXO |
hombre |
59,1 |
0,0 |
52,9 |
71,0 |
72,2 |
58,3 |
33,3 |
|
mujer |
0,0 |
40,9 |
47,1 |
29,0 |
27,8 |
41,7 |
66,7 |
EDAD |
-25 |
52,9 |
47,1 |
30,9 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
25-35 |
71,0 |
29,0 |
0,0 |
28,2 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
36-45 |
72,2 |
27,8 |
0,0 |
0,0 |
16,4 |
0,0 |
0,0 |
|
46-55 |
58,3 |
41,7 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
10,9 |
0,0 |
|
+55 |
33,3 |
66,7 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
13,6 |
ESTADO |
soltero |
63,9 |
36,1 |
80,6 |
16,7 |
0,0 |
0,0 |
2,8 |
|
pareja |
66,0 |
34,0 |
7,5 |
43,4 |
30,2 |
15,1 |
3,8 |
|
otro |
33,3 |
66,7 |
4,8 |
9,5 |
9,5 |
19,0 |
57,1 |
STATUS |
a |
55,0 |
45,0 |
20,0 |
35,0 |
5,0 |
15,0 |
25,0 |
|
b |
54,4 |
45,6 |
22,8 |
31,6 |
21,1 |
12,3 |
12,3 |
|
c |
73,7 |
26,3 |
63,2 |
21,1 |
10,5 |
5,3 |
0,0 |
|
d1 |
60,0 |
40,0 |
40,0 |
10,0 |
20,0 |
10,0 |
20,0 |
|
d2 |
75,0 |
25,0 |
25,0 |
25,0 |
25,0 |
0,0 |
25,0 |
HABITAT |
-10.000 |
62,5 |
37,5 |
31,3 |
15,6 |
21,9 |
18,8 |
12,5 |
|
+10.000 |
57,7 |
42,3 |
30,8 |
33,3 |
14,1 |
7,7 |
14,1 |
Dimensiones en análisis de correspondencias
|
Valor propio |
% de varianza |
% de varizanza acumulado |
1 |
0,40963 |
17,07 |
17,07 |
2 |
0,36445 |
15,19 |
32,25 |
3 |
0,26744 |
11,14 |
43,40 |
4 |
0,23357 |
9,73 |
53,13 |
5 |
0,21794 |
9,08 |
62,21 |
6 |
0,18830 |
7,85 |
70,06 |
7 |
0,17984 |
7,49 |
77,55 |
8 |
0,16336 |
6,81 |
84,36 |
9 |
0,13741 |
5,73 |
90,08 |
Valores propios: Corrección de Benzécri
|
Valor propio |
% de varianza |
% de varizanza acumulado |
1 |
0,20963 |
42,51871 |
42,51871 |
2 |
0,16445 |
33,35497 |
75,87368 |
3 |
0,06744 |
13,67868 |
89,55236 |
4 |
0,03357 |
6,80892 |
96,36128 |
5 |
0,01794 |
3,63872 |
100,00000 |
Valores propios: Corrección de Greeenacre
|
Valor propio |
% de varianza |
% de varizanza acumulado |
1 |
0,04394 |
57,07976 |
57,07976 |
2 |
0,02704 |
35,12601 |
92,20577 |
3 |
0,00455 |
5,91063 |
98,11640 |
4 |
0,00113 |
1,46791 |
99,58431 |
5 |
0,00032 |
0,41569 |
100,00000 |
Contribuciones absolutas
Variable |
Código |
Indice de código |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
SEXO |
hombre |
1 |
1,28320 |
4,45012 |
0,85546 |
0,39597 |
10,44467 |
0,00032 |
|
mujer |
2 |
1,85351 |
6,42796 |
1,23566 |
0,57196 |
15,08675 |
0,00047 |
EDAD |
-25 |
3 |
20,30312 |
6,67186 |
0,00614 |
1,12683 |
1,49994 |
0,30729 |
|
25-35 |
4 |
0,10514 |
8,20541 |
5,30860 |
23,15729 |
0,54719 |
11,88908 |
|
36-45 |
5 |
1,18148 |
9,85283 |
1,43026 |
26,28666 |
1,28145 |
0,77131 |
|
46-55 |
6 |
3,25291 |
0,14395 |
15,07911 |
1,36382 |
6,40889 |
18,71868 |
|
+55 |
7 |
12,34686 |
16,05641 |
2,52483 |
0,55941 |
3,25698 |
0,50340 |
ESTADO |
soltero |
8 |
21,93663 |
5,77075 |
0,01283 |
0,10979 |
0,00017 |
0,07857 |
|
pareja |
9 |
1,85181 |
19,25164 |
0,24337 |
0,00861 |
0,12108 |
0,14912 |
|
otro |
10 |
15,76478 |
14,63217 |
0,40372 |
0,08203 |
0,28720 |
0,96136 |
STATUS |
a |
11 |
2,23502 |
3,89328 |
7,29932 |
23,22712 |
7,51844 |
0,74957 |
|
b |
12 |
2,00282 |
3,17592 |
2,98006 |
0,76721 |
16,03978 |
0,32182 |
|
c |
13 |
15,57745 |
0,15908 |
0,05744 |
0,27989 |
0,16131 |
5,95209 |
|
d1 |
14 |
0,05298 |
1,04010 |
3,71576 |
19,05304 |
2,04616 |
39,73207 |
|
d2 |
15 |
0,07876 |
0,02774 |
9,57803 |
2,96373 |
34,22394 |
19,74680 |
HABITAT |
-10.000 |
16 |
0,12305 |
0,17074 |
34,93650 |
0,03308 |
0,76304 |
0,08371 |
|
+10.000 |
17 |
0,05048 |
0,07005 |
14,33292 |
0,01357 |
0,31304 |
0,03434 |
Contribuciones relativas
Variable |
Código |
Indice de código |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
SEXO |
hombre |
1 |
0,06424 |
0,19823 |
0,02796 |
0,01130 |
0,27821 |
0,00001 |
|
mujer |
2 |
0,06424 |
0,19823 |
0,02796 |
0,01130 |
0,27821 |
0,00001 |
EDAD |
-25 |
3 |
0,60187 |
0,17597 |
0,00012 |
0,01905 |
0,02366 |
0,00419 |
|
25-35 |
4 |
0,00300 |
0,20820 |
0,09884 |
0,37657 |
0,00830 |
0,15586 |
|
36-45 |
5 |
0,02893 |
0,21467 |
0,02287 |
0,36706 |
0,01670 |
0,00868 |
|
46-55 |
6 |
0,07478 |
0,00294 |
0,22633 |
0,01788 |
0,07839 |
0,19782 |
|
+55 |
7 |
0,29281 |
0,33879 |
0,03909 |
0,00756 |
0,04109 |
0,00549 |
ESTADO |
soltero |
8 |
0,66787 |
0,15632 |
0,00026 |
0,00191 |
0,00000 |
0,00110 |
|
pareja |
9 |
0,07319 |
0,67701 |
0,00628 |
0,00019 |
0,00255 |
0,00271 |
|
otro |
10 |
0,39907 |
0,32955 |
0,00667 |
0,00118 |
0,00387 |
0,01119 |
STATUS |
a |
11 |
0,05595 |
0,08671 |
0,11930 |
0,33154 |
0,10013 |
0,00863 |
|
b |
12 |
0,08514 |
0,12011 |
0,08271 |
0,01860 |
0,36276 |
0,00629 |
|
c |
13 |
0,38566 |
0,00350 |
0,00093 |
0,00395 |
0,00212 |
0,06774 |
|
d1 |
14 |
0,00119 |
0,02085 |
0,05466 |
0,24476 |
0,02453 |
0,41150 |
|
d2 |
15 |
0,00167 |
0,00052 |
0,13291 |
0,03592 |
0,38701 |
0,19294 |
HABITAT |
-10.000 |
16 |
0,00355 |
0,00439 |
0,65882 |
0,00054 |
0,01173 |
0,00111 |
|
+10.000 |
17 |
0,00355 |
0,00439 |
0,65882 |
0,00054 |
0,01173 |
0,00111 |
Coordenadas
Variable |
Código |
Indice de código |
Masa |
Distancia |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
SEXO |
hombre |
1 |
0,11818 |
0,69231 |
-0,21089 |
0,37045 |
-0,13913 |
-0,08846 |
-0,43887 |
0,00227 |
|
mujer |
2 |
0,08182 |
1,44444 |
0,30463 |
-0,53510 |
0,20097 |
0,12778 |
0,63393 |
-0,00328 |
EDAD |
-25 |
3 |
0,06182 |
2,23529 |
-1,15989 |
-0,62717 |
-0,01629 |
0,20634 |
0,22996 |
0,09675 |
|
25-35 |
4 |
0,05636 |
2,54839 |
0,08741 |
0,72840 |
0,50188 |
-0,97961 |
-0,14546 |
-0,63024 |
|
36-45 |
5 |
0,03273 |
5,11111 |
0,38455 |
1,04748 |
-0,34187 |
1,36969 |
-0,29212 |
0,21066 |
|
46-55 |
6 |
0,02182 |
8,16667 |
0,78149 |
0,15507 |
-1,35953 |
-0,38210 |
0,80011 |
1,27104 |
|
+55 |
7 |
0,02727 |
6,33333 |
1,36178 |
-1,46481 |
0,49758 |
0,21888 |
-0,51016 |
-0,18643 |
ESTADO |
soltero |
8 |
0,06545 |
2,05556 |
-1,17168 |
-0,56685 |
0,02290 |
-0,06259 |
-0,00235 |
-0,04754 |
|
pareja |
9 |
0,09636 |
1,07547 |
0,28057 |
0,85329 |
-0,08218 |
0,01445 |
0,05233 |
-0,05398 |
|
otro |
10 |
0,03818 |
4,23810 |
1,30050 |
-1,18181 |
0,16816 |
0,07084 |
-0,12803 |
0,21774 |
STATUS |
a |
11 |
0,03636 |
4,50000 |
0,50177 |
-0,62466 |
-0,73269 |
-1,22145 |
-0,67127 |
-0,19702 |
|
b |
12 |
0,10364 |
0,92982 |
0,28136 |
0,33419 |
0,27731 |
0,13150 |
0,58078 |
0,07647 |
|
c |
13 |
0,03455 |
4,78947 |
-1,35908 |
-0,12955 |
-0,06668 |
-0,13757 |
-0,10088 |
0,56960 |
|
d1 |
14 |
0,01818 |
10,00000 |
-0,10925 |
-0,45660 |
-0,73929 |
1,56449 |
-0,49524 |
-2,02853 |
|
d2 |
15 |
0,00727 |
26,50000 |
0,21061 |
0,11791 |
1,87672 |
0,97562 |
-3,20245 |
2,26115 |
HABITAT |
-10.000 |
16 |
0,05818 |
2,43750 |
0,09308 |
-0,10342 |
-1,26723 |
0,03644 |
-0,16906 |
0,05205 |
|
+10.000 |
17 |
0,14182 |
0,41026 |
-0,03818 |
0,04243 |
0,51989 |
-0,01495 |
0,06936 |
-0,02135 |
Gráfico de mapping categorías
Para obtener el mapping de individuos, tabular una variable que se cree y codifique con la información del individuo y hacer una tabla de estadísticos donde se cruza, INDIVIDUO en filas y media de las variables de coordenada de dimensión que se ha creado. Hacer un gráfico de mapping de la tabla utilizando en X la media de una dimensión, e Y la media de la otra dimensión.
Gráfico de mapping de individuos
